F(x)=2x^2-x^4+3 Исследуйте на возрастание и экстремумы данную функцию

Воспользуемся методом интервалом для определения знака на промежутках.

Смотри вниз.

Таким образом:

x∈(-1;0)∪(1;+∞) - функция убывает т.к. производная отрицательная.

x∈(-∞;-1)∪(0;1) - функция возрастает т.к. производная положительная.

Экстремумы функции: (-1;4),(0;3),(1;4) т.к в них производная равна нулю.