Чему равна сумма четырех первых членов геометрической прогрессии (b^n
), если

b^3 =

1
/16

, а знаменатель прогрессии равен

1
/4

?​

Ответ: 21/16

Объяснение:

1) b(n)=b1*q^(n-1).

Отсюда, b3=b1*(q^2)

b3=1/16, q=1/4, а значит 1/16=b1*((1/4)^2); 1/16=b1*(1/16), отсюда b1=1

2) S(n)=(b1(q^(n-1)-1))/(q-1)  

Отсюда S4=(1*(((1/4)^3)-1))/(1/4-1)=(1/64-1)/(1/4-1)=(63/64)/(3/4)=21/16