Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найдите промежутки возрастания и убывания функции и определите её точки экстремума
    f (x)=x^3+x^2-5x-3

Ответы 1

  • f(x)=x^3+x^2-5x-3;\\f'(x)=3x^2+2x-5=2(\frac{3}{2}x^2+x-2.5)=\\3(x+\frac{5}{3})(x-1)

    Найдём промежутки возрастания:

    y'=3(x+\frac{5}{3})(x-1)>0\\x\in (-\infty;-1\frac{2}{3})\cup (1;+\infty)

    Найдём промежутки убывания:

    y'=3(x+\frac{5}{3})(x-1)<0\\x\in (-1\frac{2}{3};1)

    Найдём точки экстремума:

    y'=3(x+\frac{5}{3})(x-1)=0\\x=\begin{Bmatrix}-\frac{5}{3};1\end{Bmatrix}\\f(-\frac{5}{3})=\frac{-125+25*3+25*9}{27}-3=\frac{175}{27}-3=3+\frac{13}{27}\\f(1)=1+1-5-3=-6\\(-1\frac{2}{3};3\frac{13}{27}),(1;-6)

    • Автор:

      mindy3nxa
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years