Дана функция [tex]y = \frac{2.5 |x| - 1}{ |x| - 2.5 {x}^{2} } [/tex]При каких значения k прямая

Дана функция
[tex]y = \frac{2.5 |x| - 1}{ |x| - 2.5 {x}^{2} } [/tex]
При каких значения k прямая y=kx не имеет с графиком ни одной общей точки
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  joel10
- 5 лет назад

Ответы 5

Неверно. На экзамене сразу 0 баллов
- Автор:
  lunaharmon
- 5 лет назад
- 0
Я не то нарисовал.
- Автор:
  luckyvillarreal
- 5 лет назад
- 0
Дайте шанс переделать, я не учел, что у = -1/|x| (я без минуса нарисовал)...
- Автор:
  newton52
- 5 лет назад
- 0
Спешил...
- Автор:
  lefty
- 5 лет назад
- 0
$y=\dfrac{2,5|x| - 1}{|x| - 2,5x^{2}}$
Тут рационально написать так: $x^{2} = |x|^{2}$
Напишем ОДЗ функции:
$|x| - 2,5|x|^{2} eq 0; \ |x|(1 - 2,5|x|) eq 0; \ x eq 0; \ x eq \pm0,4$
Упростим функцию:
$y=\dfrac{2,5|x| - 1}{|x| - 2,5|x|^{2}} = \dfrac{2,5|x| - 1}{|x|(1 - 2,5|x|)} = -\dfrac{2,5|x| - 1}{|x|(2,5|x| - 1)} = -\dfrac{1}{|x|}$
Нарисуем график этой функции (на месте ОДЗ точки выколоты). (Рисунок строем таблицей; рисунок схематический.)
Функция $y = kx$ — это прямая, проходящая через начало координат. С данным графиком она не будет имеет общих точек в 3 случаях:
- случаи, когда проходит через выколотые точки (их две);
- когда коэффициент $k$ равен нулю.
Если $x = \pm 0,4$ , то $y = -2,5$ . Отсюда: $-2,5 = 0,4k; \ k = -6,25; \ -2,5 = -0,4k; \ k = 6,25$
Ответ: прямая $y = kx$ не будет иметь с графиком функции $y=\dfrac{2,5|x| - 1}{|x| - 2,5x^{2}}$ не одной общей точки при $k = \pm 6,25$ и $k = 0$
- Автор:
  midnightbqrq
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ