Помогите, желательно с подробным решением
Найдите наименьшее значение функции у=х^3/2-12х+10 на отрезке (1;120)

1.Найдем производную данной функции, она равна 3√х/2-12.

2. Найдем критические точки 3√х/2-12=0, откуда 3√х=24; √х=8; х=64-входит в рассматриваемый отрезок [1;120]

3. у(1)=1-12+10=-1 -наибольшее значение функции;

у(64)=64*8-12*64+10=522-768=-246-наименьшее значение функции;

;у(120)=120³/²-12*120+10=

10+120*√120-1440=120*2√30-1430≈5.5*240-1430=1314-1430≈-115

Ответ:

Объяснение:

y=x^(3/2)-12x+10,  y'=3/2*x^(1/2)-12,   3/2Vx=-12=0,  3/2Vx=12, (V-корень),Vx=8,

возведем обе части в квадрат,  x=64-точка экстремума, найдем значение функции в точках:  1,  64,  120.

y(1)=1-12*1+10=-1

y(64)=64^(3/2)-12*64+10=V64^3-768+10=64*8-758=512-758=-246

y(120)=120^(3/2)-12*120+10=V120^3-1440+10=120*V120-1430=~120*11-1430=~

1320-1430=~-110,  вывод: наименьшее значение   -246

(x^(3/2)  представили как корень квадратный из x^3)