Найдите область определения функции y=∜(-) x^2-2x+3

И то, что кто-то его не знает, вовсе не обозначает "нарушения". СОжалею.

просто когда я искал отличие корня от нуля, тогда запомнил разницу

Что вы имеете в виду?

нет ну говорят найдите корень (для функции приравненной к нулю) или найдите ноль функции в чём отличие?

нуль функции - это значение АРГУМЕНТА, при котором она равна НУЛЮ. Если на графике - это абсцисса точки пересечения графика с осью ох. Т.к. уравнение у=0 - это и есть уравнение оси ох. Корень уравнения - это значение переменной, которое обращает уравнение в верное равенство.

Так как корень четной степени дан, то -х²-2х+3≥0; х²+2х-3≤0; По теореме, обратной теореме Виета корни квадратного трехчлена х²+2х-3 равны  х₁=1; х₂=-3

Разложим левую часть последнего неравенства на множители

(х-1)(х+3)≤0, решаем по методу интервалов  неравенство.

______-3_______1_________

 +                 -               +, решением которого и будет область определения, а именно х∈[-3;1]