sin^2x-4sinx×cosx+3cos^2x=0​

Ответ:

π/4+πn  n∈Z ;    arctg3+πm  m∈Z

Объяснение:

sin²x-4sinxcosx+3cos²x=0 |÷cos²x  т.к. cosx и sinx не могут =0  одновременно

sin²x/cos²x-4sinxcosx/cos²x+3cos²x/cos²x=0

tg²x-4tgx+3=0

tgx=t

t²-4t+3=0

t₁+t₂=4  t₁·t₂=3   t₁=1  t₂=3

tgx=1   x=arctg1+πn  arctg1=π/4   x=π/4+πn  n∈Z

tgx=3  x=arctg3+πm   m∈Z