1.Исследуйте функцию y=e^x(2x+3) на монотонность и экстремумы.

2.Решите уравнения а) log5 x^2+log x 5+3=0

                                        б) log x 2-1=4log корня из x по основанию 2.

 

 

 

 

1y=e^x*(2x+3)y`=e^x*(2x+3)+2*e^x=e^x*(2x+5)=02x+5=02x=-5x=-2,5             _                        +--------------------(-2,5)-----------------убыв                 min    возр2a)2log(5)x+log(5)x=-33log(5)x=-3log(5)x=-1x=1/5б)ОДЗ x>0перейдем к основанию 2log(2)2/log(2)x -1=2log(2)xlog(2)x=a1/a-1-2a=0(1-a-2a²)/a=0a≠0⇒log(2)x≠0⇒x≠12a²+a-1=0D=1+8=9a1=(-1-3)/4=-1⇒log(2)x=-1⇒x=1/2a2=(-1+3)/4=1/2⇒log(2)x=1/2⇒x=√2