7. Да велосипедиста одновременно отправились в 130-километровый пробег. Первый ехал со скоростью,
на 3 км больше, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость
велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. (3 балла)​

Ответ:

Пусть скорость второго велосипедиста x км/ ч. Он ехал 130 / x часов.

Скорость первого велосипедиста (x + 3) км/ч. Он ехал 130 / (x + 3) часов.

Разница 130 / x - 130 / ( x + 3) = 3;

130 * (x + 3) - 130 x = 3x * (x +3);

130x + 390 – 130x = 3x2 + 9x;

3x2 + 9x – 390 = 0;

x2 + 3x – 130 = 0;

D = 32 – 4 * (-130 * 1) = 9 + 520 = 529 =232;

x1 = -3 - 23 / 2 <  0 – не удовлетворяет условию задачи;

x2 = -3 + 23 / 2 = 10.

Значит, скорость второго велосипедиста 10 км/ч.

Ответ: 10 км/ч.