Найдите количество целых решений уравнения xy+ 6 = 2x + 3y , если x и y принадлежат отрезку [0;2014].

Відповідь: 4030 решений

Пояснення: фото

ху+6=2х+3у; ху-3у=2х-6; у(х-3)=2*(х-3);  (у-2)*(х-3)=0

Если х=3, то у - любое целое из  [0;2014], а если у=2, то х- любое целое из  [0;2014], значит, всего целых решений 2015+2015=4030