Пожалуйста, не просто решите, а объясните ход своих мыслей. Просто решение мне не нужно. Спасибо!

А дальше совсем темный лес :(

Пожалуйста, объясните, откуда взялось (6tgA-1)?

Я добавил в решении множитель 1, так что теперь должно быть понятно, что я просто вынес за скобку общий множитель 2-sin a

Большое спасибо!

Я рад, что Вам понравилось))

Ответ:

Объяснение:

Замечание. Второй случай sin a=2 не реализуется, так как sin a может принимать значения только из промежутка [ - 1;1].

12tgα-6tgα*sinα+sinα-2=(12tgα-6tgα*sinα)+(sinα-2)=

-6tgα*(sinα-2)+(sinα-2)=0, здесь вынесем общий множитель (sinα-2) за скобку

=(sinα-2)(1-6tgα)=0, произведение тогда равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, т.е. либо (sinα-2)=0, чего быть не может, т.к.

тогда sinα=2, но sinα∈[-1;1]; либо (1-6tgα)=0, а это возможно, когда 6tgα=1, откуда tgα=1/6

Ответ 1/6