Напишіть рівняння дотичної до графіка функції

y=2x^2+4x-5 , x0=2

f(x) = 2x² + 4x - 5, x₀ = 2.

Запишемо рівняння дотичної в загальному вигляді:

y = f '(x₀)·(x - x₀) + f(x₀), де

f '(x) = (2x² + 4x - 5)' = 4x + 4;

f '(x₀) = f '(2) = 4·2 + 4 = 8 + 4 = 12

f(x₀) = f(2) = 2·2² + 4·2 - 5 = 8 + 8 - 5 = 11

Отже, y = 12(x - 2) + 11 = 12x - 24 + 11 = 12x - 13 - рівняння дотичної.

Відповідь: у = 12x - 13.