СРОЧНО! Найдите значения а,при которых парабола y=ax^2-4x+36 касается оси Оx
Объясните почему для того чтобы решить D должен быть равен 0!!

почему.ЕДИНСТВЕННОЕ.решение.при.условии.d=0

График пересекает ось в одной точке, это единственный корень. Без доказательства запомните : 2 Корня D>0, 1 корень D=0, нет корней D<0.

Это я знаю. Простите, но до сих пор не понимаю Парабола же может иметь две общие точки с осью х

видимо туплю

Может. Вот тогда D>0. Дело в том, что при решении квадратного уравнения мы мысленно уже должны "читать" график этого уравнения, представлять его. Вот уже по условию понятно, что а>0, ветки вверх. А почему? Вы знаете? Если да, то хорошо. Функции, графики, уравнения мы должны уметь "читать" как книгу.

y = ax² - 4x + 36

Поскольку парабола касается оси абсцис, то y = 0. Имеем уравнение:

ax^2-4x+36 = 0

абсцису точки касания находим как единственное решение этого уравнения. Учитывая, что а ≠ 0, имеем квадратное уравнения, которое имеет единственное решение при условии, что D = 0.

Т.е. 16 - 4а·36 = 0|:16; 1 - 9a = 0; a = 1/9.

При а = 1/9 парабола касается оси Ох.

Ответ: а = 1/9.