Решить уравнение в натуральных числах : 4x + 3y = 40

Ответ: x1=4 ;y2=8

x2=7 ;y2=4

x3=1; y3=12

Объяснение:

4x+3y=40

Представим так:

3*(x+y)+x=40

Остаток от деления 40 на 3 равен 1

Значит остаток от деления x на 3 равен 1.

x=3k+1 . (k-неотрицательное целое число)

3*(3k+1+y)+3k=39

4k+y=12

Откуда y кратно 4.

y=4n (n-натуральное число)

4k+4n=12

k+n=3

Согласно условиям поставленным на k и n уравнение имеет следующие решения:

k=1 ; n=2

k=2; n=1

k=0; n=3

y1=4n=8 x1=3k+1=4

y2=4*1=4 x2=3*2+1=7

y3=4*3=12 x3=3*0+1=1