• Яка із заданих функцій є парною, непарною, ні парною, ні непарною:

    1)у=5х²+1;

    2) у=х⁵+3х³-х;

    3) у=2х⁴-х³+1; 

    4) у=3х-2/х;

    5) у=4х²+[х].

    Надеюсь понятно написано. !!!Очень!!! нужно решение с объяснением!Заранее спасибо!!! 

Ответы 1

  • 1)область визначення множина дійсних чисел (симетрична відносно початку координат)

    y(-x)=5(-х)²+1=5х²+1=y(x) - значить дана функція парна за означенням парної функції

    2) область визначення множина дійсних чисел (симетрична відносно початку координат)

    y(-x)=(-х)⁵+3(-х)³-(-х)=-х⁵-3х³+х=-(х⁵+3х³-х)=-y(x) значить дана функція непарна за означенням непарної функції

    3) область визначення множина дійсних чисел (симетрична відносно початку координат)

    y(1)=2*1⁴-1³+1=2-1+1=2

    y(-1)=2*(-1)⁴-(-1)³+1=2+1+1=4

    y(1)не дорівнює y(-1), значить функція не є парною

    y(1) не дорівнює -y(-1), значить функція не є не парною

    значить дана функція ні парна, ні непарна

    4) область визначення множина дійсних чисел, за виключенням точки 0 (симетрична відносно початку координат)

    y(-x)=3(-х)-2/(-х)=-3x+2/x=-(3x-2/x)=-y(x) значить дана функція непарна за означенням непарної функції

    5) область визначення множина дійсних чисел (симетрична відносно початку координат)

    y(1)=4*1²+[1]=4+1=5

    y(-1)=4(-1)²+[-1]=4-1=3

    y(1)не дорівнює y(-1), значить функція не є парною

    y(1) не дорівнює -y(-1), значить функція не є не парною

    значить дана функція ні парна, ні непарна

     

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years