решите пожалуйста с оформление или дословным решением 3 4 и 5 задание ​

1. Для вычисления значения выражения sin 160 • cos 80 - sin 120 • sin 780 - sin 40 • sin 860, мы можем использовать таблицы значений тригонометрических функций или калькулятор с функциями sin и cos.

sin 160 ≈ 0,9397, cos 80 ≈ 0,1736, sin 120 ≈ 0,8660, sin 780 ≈ -0,8660, sin 40 ≈ 0,6428, sin 860 ≈ -0,6428.

Подставим значения в выражение:

0,9397 • 0,1736 - 0,8660 • (-0,8660) - 0,6428 • (-0,6428) ≈ 0,1628 + 0,7500 - 0,4146 ≈ 0,4982.

Таким образом, значение выражения sin 160 • cos 80 - sin 120 • sin 780 - sin 40 • sin 860 примерно равно 0,4982.

4. Пусть первое число в геометрической прогрессии равно a, а знаменатель равен q.

Тогда сумма трех чисел равна:

a + aq + aq^2 = 14.

Если от первого числа отнять 5, а второе и третье увеличить на 14 и 1 соответственно, то полученные три числа составят арифметическую прогрессию, т.е.:

(a - 5) + (aq + 14) + (aq^2 + 1) = 3(aq).

Мы получили систему уравнений:

a + aq + aq^2 = 14,

(a - 5) + (aq + 14) + (aq^2 + 1) = 3(aq).

Решим эту систему уравнений:

a + aq + aq^2 = 14,

aq^2 + 2aq + 10 = 3aq.

aq^2 - aq - 10 = 0.

Факторизуем это уравнение:

(aq - 5)(q + 2) = 0.

Таким образом, у нас есть два возможных варианта:

1) aq - 5 = 0, q + 2 ≠ 0:

aq = 5, q ≠ -2.

2) q + 2 = 0, aq - 5 ≠ 0:

q = -2, a ≠ 5/(-2) = -2.5.

Итак, первое число a может быть либо 5, либо -2.5, а знаменатель q может быть любым числом, кроме -2.

5. Пусть емкость бассейна равна V кубометров.

Первый насос наполняет половину бассейна за время, на 7.5 часов меньше, чем второй. Это означает, что второй насос наполняет половину бассейна за время t + 7.5 часов.

За 10 часов работы двух насосов было набрано 400 кубометров воды. Половина бассейна, то есть 0.5V кубометров, была наполнена за время t часов первым насосом и за время (t + 7.5) часов вторым насосом.

Таким образом, у нас есть уравнение:

0.5V = t (V / 10) + (t + 7.5) (V / 10).

Раскроем скобки и упростим:

0.5V = (Vt + 7.5V) / 10.

Умножим обе части уравнения на 10:

5V = Vt + 7.5V.

Вычтем Vt и 7.5V из обеих частей уравнения:

5V - 7.5V = -2.5V = 0.

Таким образом, получаем, что емкость бассейна V равна 0. Но это невозможно, поскольку мы знаем, что в бассейне было 400 кубометров воды.

Из этого следует, что в условии задачи допущена ошибка или противоречие. Поэтому невозможно определить емкость бассейна на основе предоставленной информации.