• Найдите уравнение касательной к графику функции f(x)=x^2-3x+2, которая параллельна прямой y = x -5


    спасибо

Ответы 2

  • Ответ:

    Объяснение:

    f(x)=x^2-3x+2

    f'(x)=2x-3

    уравнение касательной в точке х₀

    у=f(x₀)+f'(x₀)(x-x₀)

    угловой коэффициент касательной к=f'(x₀)

    так как касательная ║ y = x -5 то у касательной и прямой  y = x -5 равны угловые коэффициенты

    к=f'(x₀)=1

    f'(x₀)=2х₀-3=1; x₀=(1+3)/2=4/2=2

    f(x₀)=x₀^2-3x₀+2=4-6+2=0

    подставим в уравнение касательной значения

    х₀=2; f(x₀)=0; f'(x₀)=1

    у=f(x₀)+f'(x₀)(x-x₀)

    y=0+1(x-2)

    y=x-2  -  уравнение касательной к графику функции f(x)=x^2-3x+2, которая параллельна прямой y = x -5

  • 1.Угловой коэффициент данной прямой к=1, угловой коэффициент искомой касательной равен f'(x₀), где  х₀-абсцисса точки касания. Т.к. искомая касательная и данная прямая параллельны, то их угловые коэффициенты равны.  f'(x₀)=1;

    2. f'(x)=2х-3; Тогда  2х₀ - 3=1, откуда х₀=4/2=2; Итак, на графике функции существует точка с абсциссой х₀=2 , касательная в которой параллельна данной прямой.

    При х₀=2 имеем f(x₀)=2²- 3*2+2=4-6+2=0; .

    Общий вид уравнения касательной, проходящей через точку с абсциссой х₀, такой у=f(x₀)+f'(x₀)(x-x₀); Подставим все необходимое в формулу, получим

    у=0+1*(х-2); у=х-2 -искомое уравнение касательной.

    Ответ у=х-2

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years