Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найдите все значения а, при каждом из которых сумма квадратов действительных корней уравнея
    [tex]x^{2} - ax + a - 2 = 0[/tex]
    минимальна​

Ответы 1

  • D=a^2-4(a-2)a^2-4a+8>0

    По теореме Виета:

    x_1+x_2=a\\ x_1x_2=a-2

    Сумма квадратов корней:

    x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=a^2-2(a-2)=a^2-2a+4=(a-1)^2+3

    минимальна, когда вершина параболы f(a)=(a-1)^2+3 достигает минимума (т.к. ветви направлены вверх). Вершина параболы: (1;3).

    При а = 1 сумма квадратов действительных корней уравнения минимальна.

    • Автор:

      josie19
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years