Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Записать комплексное число
    z= -2 + 2i
    в тригонометрической и показательной формах.

Ответы 1

  • Модуль комплексного числа:

                  |z|=\sqrt{(-2)^2+2^2}=\sqrt{4+4}=2\sqrt{2}

    z=-2+2i=2\sqrt{2}\left(-\dfrac{1}{\sqrt{2}}+i\dfrac{1}{\sqrt{2}}ight)~~\boxed{=}

    Поскольку cosa<0 и sina>0 , то угол \phi принадлежит второй четверти, т.е. \phi=\pi-\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{3\pi}{4}, тогда

    \boxed{=}~2\sqrt{2}\left(\cos\dfrac{3\pi}{4}+i\sin\dfrac{3\pi}{4}ight)

    Комплексное число в показательной форме:

    z=|z|e^{i\phi}=2\sqrt{2}e^\big{i\frac{3\pi}{4}}

    • Автор:

      tomc5cr
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years