На сборку поступают детали с двух автоматов. Первый дает в среднем 0,1% брака, а второй – 0,3% брака. На сборку поступило 2500 деталей с первого автомата и 2000 – со второго. Найти вероятность того, что первая взятая деталь, оказавшаяся бракованной, была изготовлена первым автоматом. С полным решением пожалуйста - №32599993

На сборку поступают детали с двух автоматов. Первый дает в среднем 0,1% брака, а второй – 0,3% брака. На сборку поступило 2500 деталей с первого автомата и 2000 – со второго. Найти вероятность того, что первая взятая деталь, оказавшаяся бракованной, была изготовлена первым автоматом. С полным решением пожалуйста
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  enriquesantos
- 6 лет назад

Ответы 2

спасибо
- Автор:
  albertohale
- 6 лет назад
- 0
Пусть событие А — взятая деталь бракованная.
$\sf H_1-$ деталь изготовлена первым автоматом;
$\sf H_2-$ деталь изготовлена вторым автоматом;
$\sf P(H_1)=P(H_2)=\dfrac{1}{2}$
Условные вероятности: $\sf P(A|H_1)=0.001;~~P(A|H_2)=0.003$
По формуле полной вероятности, вероятность того, что наугад взятая деталь бракованная, равна
$\sf P(A)=P(A|H_1)P(H_1)+P(A|H_2)P(H_2)=\dfrac{1}{2}\left(0.001+0.003ight)=0.002$
По формуле Байеса, вероятность того, что взятая деталь была изготовлена первым автоматом, равна
$\sf P(H_1|A)=\dfrac{P(A|H_1)P(H_1)}{P(A)}=\dfrac{0.001\cdot\dfrac{1}{2}}{0.002}=\dfrac{1}{4}$
- Автор:
  lillianti9b
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years