Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найти интегральные кривые дифференциальных уравнений

    СРОЧНО

    [tex]y(1+x^{2})y'+x(1+y^{2})=0[/tex]

Ответы 1

  • Данное дифференциальное уравнение является уравнением с разделяющимися переменными.

    \displaystyle \int\frac{ydy}{1+y^2}=-\int\frac{xdx}{1+x^2}~~~\Rightarrow~~~\frac{1}{2}\int\frac{d(1+y^2)}{1+y^2}=-\frac{1}{2}\int\frac{d(1+x^2)}{1+x^2}\\ \\ \\ \ln(1+y^2)=-\ln(1+x^2)+\ln C~~~\Rightarrow~~~\ln(1+y^2)=\ln\bigg(\frac{C}{1+x^2}\bigg)\\ \\ 1+y^2=\frac{C}{1+x^2}~~~~\Rightarrow~~~ \boxed{y=\pm\sqrt{\frac{C}{1+x^2}-1}}

    • Автор:

      giovanna
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years