Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • решить дифференциальное уравнение
    (1+y^2)dx=(1+x^2)dy

Ответы 7

  • констарту прибавляем только где Х
  • нет, я уже писала что ответ у меня есть и он в нормальном виде y=...

    • Автор:

      leonunbc
    • 5 лет назад
    • 0
  • если так решить на экзамене-не прокатит
  • и какой ответ?

    • Автор:

      snakeifrp
    • 5 лет назад
    • 0
  • пока подожду правильного решения

  • делим на: (1+у^2)*(1+х^2)

    получаем: dx/(1+x^2)=dy/(1+y^2)

    интегрируем

    и получаем табличный интеграл

    arctgx=arctgy

    x+C=y

  • (1+y^2)\, dx=(1+x^2)\, dy\\\\\int \frac{dy}{1+y^2}=\int \frac{dx}{1+x^2}\\\\arctgy=arctgx+arctgC\quad (const=arctgC)\\\\tg(arctgy)=tg(arctgx+arctgC)\\\\y=\frac{tg(arctgx)+tg(arctgC)}{1-tg(arctgx)\cdot tg(arctgC)}\\\\y=\frac{x+C}{1-Cx}

    • Автор:

      banks
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years