Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Нужна ваша помощь,пожалуйста
    1 задание y"=√(1-(y')^2)
    2 задание в ящике 10 деталей,из которых четыре окрашены. Сборщик наудачу взял три детали. Найти вероятность того,что хотя бы одна из взятых деталей окрашена

    question img

Ответы 3

  • вторая -сомневаюсь...
  • за первую спасибо

  • 1. y''=\sqrt{1-(y')^2}

    Дифференциальное уравнение второго порядка, независящее явным образом независимой переменной х. В этом случае нужно понизить порядок дифференциального уравнения следующей заменой

    y'=u(x);~~ y''=u'

    Получаем

    u'=\sqrt{1-u^2}

    Получили уравнение с разделяющимися переменными.

    \dfrac{du}{dx}=\sqrt{1-u^2}~~\Rightarrow~~~\displaystyle \int\dfrac{du}{1-u^2}=\int dx~~\Rightarrow~~~ \arcsin u=x+C_1\\ \\ u=\sin (x+C_1)

    Выполним обратную замену

    y'=\sin (x+C_1)\\ \\ y=\displaystyle \int \sin \left(x+C_1ight)dx=-\cos (x+C_1)+C_2

    Ответ: y=-\cos (x+C_1)+C_2

    Задание 2. Посчитаем сначала вероятность того, что среди трех отобранных не будет окрашенной детали.

    P=\dfrac{6}{10}\cdot\dfrac{5}{9}\cdot\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{6}

    Вероятность того, что хотя бы одна из взятых деталей окрашена, равна \overline{P}=1-P=1-\dfrac{1}{6}=\dfrac{5}{6}

    Ответ: 5/6

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years