Розв'яжіть задачу.
1) Дві прямі перетинаються, причому градусні міри двох
з утворених при цьому кутів відносяться як 4:11. Знайдіть
кут між прямими.​

Сумма смежных углов равна 180°

По условию их соотношение 4:11

Значит, один угол - 4 части, второй - 11 частей

1 часть - 180/(4+11)=180/15=12

Первый угол равен 12*4=48°

Второй угол равен 12*11=132°

Угол между двумя пересекающимися прямыми – это мера меньшего из четырех углов, образованных этими прямыми, значит выбираем меньший - 48°

Ответ: 48°

Эти два угла - смежные . Обозначим коэффициент пропорциональности через k , тогда градусные меры этих углов 4k и 11k . Сумма смежных углов равна 180° . Составим и решим уравнение .

4k + 11k = 180

15k = 180

k = 180 : 15 = 12

4 * 12 = 48° - меньший угол

11 * 12 = 132° - больший угол

Ответ : угол между прямыми равен 48°