ПОМОГИТЕ!!! ОЧЕНЬ НУЖНО!!! Постройте график функции (x^2-5x+6)(x^2+x-2)/x^2-4x+3
Укажитe, при каких значениях m прямая у=m имеет с графиком ровно одну общую точку. ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!!! Заранее спасибо!!!​

Для построения графика функции (x^2-5x+6)(x^2+x-2)/(x^2-4x+3) следует выполнить следующие шаги:

1. Найти точки, в которых функция не определена, т.е. значения x, для которых знаменатель равен нулю: x^2-4x+3=0. Решая это квадратное уравнение, получаем x=1 и x=3. Таким образом, функция не определена при x=1 и x=3.

2. Найти точки пересечения графика функции с осями координат. Для этого необходимо решить уравнение функции f(x)=0. Решение этого уравнения дает точки пересечения графика функции с осью x. При x=2 функция равна нулю, т.е. график функции пересекает ось x в точке x=2.

3. Найти вертикальные и горизонтальные асимптоты функции. Для этого нужно проанализировать поведение функции вблизи точек, в которых функция не определена. При x=1 и x=3 функция имеет вертикальные асимптоты.

4. Построить график функции, используя полученные результаты.

Чтобы найти значения m, при которых прямая y=m имеет с графиком функции ровно одну общую точку, необходимо проанализировать график функции. Так как функция имеет вертикальную асимптоту при x=1 и при x=3, то прямая y=m может иметь с графиком функции ровно одну общую точку только в том случае, если она пересекает график функции между этими двумя вертикальными асимптотами. Таким образом, значения m следует выбирать из интервала между значениями функции в точках x=1 и x=3, не включая эти точки. Вычислим значения функции в этих точках:

f(1) = 0/0 - функция не определена;

f(3) = 0/0 - функция не определена.

Значит, для любого m значение прямой y=m не будет иметь общей точки с графиком функции ровно в одной точке.