Решите уравнение методом введения новой переменной sin^2x-3sinx+2=0

Ответ:

x = π/2 + 2πn, n∈ Z.

Объяснение:

sin^2x-3sinx+2=0

Пусть sinx = t, -1 ≤ t ≤ 1, тогда

t^2 - 3•t + 2 = 0

D =9-4•1•2 = 1,

t1 = (3-1):2=1;

t2 = (3+1):2=2, значение не удовлетворяет условию.

Получили, что

sinx = 1

x = π/2 + 2πn, n∈ Z.