Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • При каких значениях параметра a сумма квадратов корней
    уравнения x^2 −ax + a+ 1 = 0 равна 1?

Ответы 2

  • Существование корней:

    D=a^2-4(a+1)=a^2-4a-4>0     (1)

    По теореме Виета

    x_1+x_2=a;\\ x_1x_2=a+1

    x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=a^2-2\cdot(a+1)=1\\ \\ a^2-2a-2=1\\ \\ a^2-2a-3=0

    По теореме Виета a_1=-1;~~~ a_2=3

    Подставим а = -1 и а = 3 в неравенство (1), имеем

    (-1)^2+4+4>0 - верно

    3^2-4\cdot3-4>0 - неверно.

    Ответ: при а = -1 сумма квадратов корней равна 1.

    • Автор:

      marge
    • 5 лет назад
    • 0

  • Решение задания приложено, добавлена проверка.

    answer img

    • Автор:

      nikolai21
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years