Сколько корней имеет уравнение 2sin2x=1,если х=[0;π] ?

Ответ:

2 : п/12 и 5п/12

Объяснение:

Дано уравнение 2sin(2) = 1. Оно же sin(2x) = 1/2,

Находим переменную:

2x = (π/6) + 2πк, к ∈ Z.        x = (π/12) + πк, к ∈ Z.

2x = (5π/6) + 2πк, к ∈ Z.      x = (5π/12) + πк, к ∈ Z.

При к = 0 получаем ответ для промежутка [0; π]:

x = (π/12) ≈ 0,262.

x = (5π/12) ≈ 1,309.