Графиком квадратичной функции является парабола с вершиной F(-2;-25), проходящая через точку М(4;11). Задайте эту фунцию формулой.

Квадратичная функция имеет вид  y=ax^2+bx+c.Если точка принадлежит функции, т о её координаты удовлетворяют уравнению.Подставим координаты точки М(4,11) в уравнение, получим11=16а+4в+сТеперь , зная координаты вершины, точки F(-2; -25),подставим их в формулу для вычисления координат вершины. x(versh)=\frac{-b}{2a}=-2\; \to \; b=4a\\y(versh)=-25=a(-2)^2+b(-2)+c\\-25=4a-2b+c\\-25=4a-2(4a)+c\\-4a+c=-25 Теперь подставим в=4а  в первое равенство11=16а+4(4а)+с б  32а+с=11Получили систему  \left \{ {{32a+c=11} \atop {-4a+c=-25}} \right. Вычтем из 1 уравнения системы второе: 36а=36  ---> a=1 b=4a=4*1=4c=-25+4a=-25+4=-21Квадртичная функция имеет вид: y=x^2+4x-21