Постройте график функции y=6/x .Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает отрицательные значения?

Ответы 1

Нельзя допустить деление на нуль, следовательно x≠0. Отсюда область определения: $\displaystyle D(y)=(-\infty,0)\cup(0,+\infty)$ График $y= \frac{6}{x}$ получается с помощью растягивания графика $y= \frac{1}{x}$ (обратная пропорциональность) вдоль оси у в 6 раз. Это означает, что у данной функции, многие свойства такие же как и у обратной пропорциональности.Мы знаем что график обратной пропорциональности называется гиперболой. Следовательно, график $y= \frac{6}{x}$ тоже является гиперболой.Область значений: $E(y)=(-\infty ;0)\cup (0;+\infty )$ Так как функция $y= \frac{1}{x}$ принимает отрицательные значения на луче $(-\infty,0)$ то и $y= \frac{6}{x}$ принимает отрицательные значения на луче $(-\infty,0)$ Функция нечётна, так как: $f(-x)=-f(x)\\ \frac{6}{-x}=- \frac{6}{x}$ Таблица первых значений и сам график во вложении.
- Автор:
  chamberlaincpqx
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы