• докажите, что не существуют целые числа х и у, при которых выполняется равенство (х+3)(х+4)=8у+5

Ответы 1

  • Решение, при целых значениях x и y, числа х+3 и х+4 будут двумя целыми последовательными числами, а значит одно из них будет четным, т.е. будет делиться нацело на 2, а значит и произведение (х+3)(х+4) будет делиться нацело на 2.

     

    8y - четное для любого целого значения y (как произведение чисел одно из которых (а исенно 8) четное)

    8y+5 - нечетное число (как сумма четного числа 8y и нечетного числа 5)

     

    при целых значениях переменных x и y левая часть уравнения четное число, а правая  нечетное.

    Следовательно данное уравнение не имеет решения в целых числах. Доказано

    • Автор:

      braylon
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years