Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • решите в целых числах уравнение (х+2010)(х+2011)(х+2012)=24

Ответы 2

  • (х+2010)(х+2011)(х+2012)=24

    производим замену переменной

    х+2010=у

    y(y+1)(y+2)=24

    y(y+1)(y+2)-24=0

    у(у²+(2у+у)+2)-24=0

    у(у²+3у+2)-24=0

    у³+3у²+2у-24=0

    (y-2)(y²+5y+12)=0

    y-2=0 ⇒ y=2

    y²+5y+12=0

    Cчитаем дискриминант:

    D=5^{2}-4\cdot1\cdot12=25-48=-23

    Дискриминант отрицательный, следовательно уравнение не имеет действительных решений.

    x+2010=2x=-2008

    Решение теперь очевидно, поскольку 2·3·4=24

  • t=x+2010

     

    t(t+1)(t+2)=24

    t(t²+2t+t+2)=24

    t³+2t²+t²+2t=24

    t³+3t²+2t-24=0

     

    2³+3*2²+2*2-24=0

    8+12+4-24=0

    0=0 ⇒ 2 является корнем уравнения

     

    схема Хорнера

    t²+5t+12=0

    Δ=5²-4*1*12

    Δ=25-48

    Δ=-23 ⇒ нет решения

     

    x+2010=2

    x=-2008

    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years