• Помогите пожалуйста!!!Задачу надо решить системой уравнений..Я все перепробовала...А сами уравнения составить не могу..Помогите, а систему я сама решу)Вот задача:Из пунктов А и В, расстояние между которыми 30 км, навстречу друг другу одновременно вышли два пешехода и встретились через 3 ч 20 мин.Если бы первый вышел на 2 ч. раньше второго, то встреча произошла бы через 2,5 ч. после выхода второго. Найдите скорости пешеходов.

Ответы 2

  • запутанно, но решаемо))))

    давай разбираться...

    пусть первый пешеход у нас идёт со скоростью х км/ч, а второй у км/ч. они идут навстречу друг другу, т.е. сближаются. а сближаются они со скоростью (х+у) км/ч. и надо им на это 3 часа 20 мин или 3 1/3(3целых 1/3) часа. таким образом за  3 1/3 часа они  проходят расстояние 3 1/3*(х+у) км, а по условию это 30км. значит, 3 1/3(х+у)=30. это первое уравнение в системе. дальше.... 

    Если бы первый вышел на 2 ч. раньше второго, то встреча произошла бы через 2,5 ч. после выхода второго. т.е. первый до встречи будет идти 2+2,5=4,5 часа и пройдет за это время 4,5х км. второй будет идти 2,5 часа и пройдет 2,5у км.

    расстояние между ними, как мы помним, 30км. значит, 4,5х+2,5у=30. это второе уравнение системы.

    3 1/3(х+у)=30

    4,5х+2,5у=30

    советую, для удобства, первое уравнение умножить на 3, а второе на 2. получим

    10х+10у=90

    9х+5у=60

     

    10х+10у=90

    5у=60-9х

     

    10х+2(60-9х)=90

    10х+120-18х=90

    8х=30

    х=3,75

    5у=60-9*3,75=26,25

    у=5,25

    скорость первого пешехода 3,75км/ч. скорость второго 5,25км/ч.

     

     

    • Автор:

      kasey14
    • 6 лет назад
    • 0
  • 3ч=20мин=3 20/60(ч)=10/3(Ч).

    Пусть х(км/ч)-скорость 1 пешехода, а скорость 2 пешехода у(км/ч), сказано что в первом случае они встретелись через 10/3(ч), значит каждый из них шел 10/3(ч), тогда 1 пешеход прошел 10х/3(км), а 2 пешеход прошел 10у/3(км), что в сумме 30км. 

    Далее из условия следует. что если 1 выйдет на 2ч раньше 2, то встреча произойдет через 2,5ч, после выхода 2 пешехода, значит 1 пешеход шел 4,5ч, а 2 пешеход шел 2,5ч, следовательно 1 прошел путь 4,5х(км), а 2 путь в 2,5у(км), что в сумме так же 30км. 

    составим и решим систему уравнений:

    10х/3+10у/3=30,

    4,5х+2,5у=30;

     

    10х+10у=90,/:10

    4,5х+2,5у=30;/*10 и :5

     

    х+у=9,

    9х+5у=60;

     

    х=9-у,

    9(9-у)+5у=60;

     

    х=9-у,

    -4у=-21;

     

    х=9-у,

    у=5,25;

     

    х=3,75,

    у=5,25.

     

    3,75(км/ч)-скорость 1 пешехода

    5.25(км/ч)-скорость 2 пешехода

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years