Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 49 м, а его гипотенуза равна 41 м. Найдите площадь треугольника.

a^2+b^2=c^2

a+b=49  => a=49-b

(49-b)^2+b^2=(41)^2

(49)^2-98b+b^2+b^2=1681

2b^2-98b+2401-1681=0    

2b^2-98b+720=0     |:2

b^2-49b+360=0

(b-40)(b-9)=0

b1=40, a1=49-40=9

b2=9, a2=49-9=40

S=ab/2

S=40*9/2=180 (кв.м)

Ответ: площадь треугольника 180 кв. метров.