составьте уравнение прямой проходящей через точки А(-2;3) и В(2;6)

Пусть уравнение прямой: у=kх+b, подставляем координаты и решаем систему уравнений:

3=-2k+b

6=2k+b      --->b=6-2k

3=-2k+6-2k

3=-4k+6

-4k=-3

k=0,75  --->b=6-1,5=4,5

Получаем уравнение прямой: у=0,75х+4,5

y=kx+b - уравнение прямой

Координаты точек подставим в уравнение и решим полученную систему:

А(-2;3):   -2k+b=3

B(2;6):     2k+b=6

2b=9   =>   b=4,5    (сложили уравнения)

4k=3   =>   k=0,75   (из второго уравнения вычли первое)

у=0,75х+4,5