корни уравнения 3х во второй степени +2х+к=0 равны а и с. Найдите коэффициент к такой, чтобы: а-с=6

По теореме Виета

a+c=-2/3

ac=k/3

по условию

a-c=6

остюда имеем систему

a+c=-2/3

a-c=6

сложив

2a=6-2/3=16/3, откуда

a=8/3

c=8/3-6=-10/3

находим искомое значение к

k/3=ac=-10/3*8/3=-80/9

k=-80/9*3=-80/3

ответ: -80/3