какое наименьшее число последовательных нечетных чисел начиная с 1 нужно сложить чтобы получившаяся сумма оказалась больше 900?

Сумма последовательных n натуральных чисел = (n +1) n/2;

след. , сумма последовател. n чётных чисел = 2 (n +1) n/2;

сумма послед. n нечётных чисел = 2 (n +1) n/2 - n = n в квадрате.

Привожу пример: пусть n = 3, тогда наш ряд имеет следующий вид: 1; 3; 5. Сумма этого ряда = 3 в квадрате, т. е. 9.

Теперь решаем неравенство: n в квадрате > 900;

n > корень квадратный из 900, т. е. n > 30.

Ответ: 30 + 1 = 31.