решите систему уравнений: x3+y3=7 x2y+xy2=-2

(x-y)(x²+xy+y²)=7

7=9-xy(x-y)

(x-y)((x-y)²+3xy)=7

xy(x-y)=2

Обозначим xy=t, тогда x-y=2/t. Значит

(2/t)·(4/t²+3t)=7

2(4+3t³)=7t³

8+6t³=7t³

t³=8, t=2, откуда

xy=2, x-y=1

(y+1)y=2

y²+y-2=0

y1=-2; y2=1

x1=-1; x2=2

Ответ: (-1;-2), (2;1)