Вычисли меньшую сторону и площадь прямоугольника, если его большая сторона равна 13,5 м, диагональ равна 93–√ м и образует с большей стороной угол 30 градусов. Меньшая сторона = −−−−−√ м. Площадь прямоугольника равна −−−−−−−√ м2. (Если необходимо, ответы округли до сотых.)

По теореме Пифагора

a^2 + b^2 = c^2

c = 12

b = 8√3

a^2 = c^2 - b^2

a^2 = 48

a = √(2*3*2*2*2) = 4√3

Или катет лежащий против угла 30 град равен половине гипотенузы (в данном случае и в прямоугольном треугольнике). 8√3/2 = 4√3

S = 4√3 * 12 = 48√3

√3 = 1.732

a = 4 * 1.732 = 6.93(округлил до сотых)

S = 48 * 1.732 = 83.14