Блин я запутался, подскажите какой будет последняя цифра числа 2^499

2¹ = 22² = 42³ = 82⁴ = 162⁵ = 322⁶ = 64 и т. д.Как мы видим, степени 2 заканчиваются на 2, 4, 8 или 6499 : 4 дает в остатке 3Третья цифра этого ряда 8.

помню как решал похожую задачу.тут нужно аккуратно обойти такое понятие как поле2^1 оканчивается на 22^2 оканчивается на 42^3 оканчивается на 82^4 оканчивается на 62^5 оканчивается на 22^6 оканчивается на 4замечаем повторениетак как период повторения 4 то найдём модули степеней 1 mod 4 = 12 mod 4 = 23 mod 4 = 34 mod 4 = 05 mod 4 = 16 mod 4 = 2откуда имеет смысл выражение2^m будет оканчиваться на тоже число что и 2^(m % 4)если m не кратно 4499 mod 4 = 3=> 2^499 окончится на 8