• Помогите пожалуйста решить задания на фото

Ответы 1

  • Задача 4.Чтобы узнать скорость v(t), надо найти производную от S(t). Т. е. v(t)=S'(t).v(t)=S'(t)=(3+2t+t^3)'=(3)'+(2t)'+(t^3)'=0+2*(t)'+3*(t^2)=0+2*1+3t^2=2+3t^2 (два плюс три тэ-в-квадрате)Тогда скорость при t=3с будет v(3)=S'(3)=2+3t^2=2+3*3^2=29м/сЧтобы узнать ускорение a(t), надо найти производную от v(t).Т. е. a(t)=v'(t).a(t)=v'(t)=(2+3t^2)'=(2)'+(3t^2)'=0+3*(t^2)'=3*2t=6t (шесть тэ)Тогда ускорение при t=3с будет a(3)=v'(3)=6t=6*3=18м/с^2 (18 метров за секунду-в-квадрате).Задача 5.Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке, найдем ее экстремум для начала. Это делается с помощью производной от функции f(x).То есть f(x) = x^4 - 2*x^2 + 5, и тогда производная f '(x) = 4x^3 - 4x = 4x(x^2 - 1)Экстремумы находим решив уравнение f '(x)=0, т. е. 4x(x^2 - 1)=0.Корни этого уравнения:x=0 и x=1, т. к. при этих значения f '(x)= 4x(x^2 - 1) =0.Оба экстремума принадлежат отрезку [-1;1], т. к. и x=0 и x=1 попадают в этот отрезок. При этом вторая точка (x=1) является и экстремумом и концом отрезка. Найдем значение исходной функции в этих точках экстремума и на концах самого отрезка, т. е. f(-1), f(0) и f(1):f(-1)=(-1)^4 - 2*(-1)^2 + 5 = 1 - 2 + 5 = 4f(0)= 0^4 - 2*0^2 + 5 = 5f(1)= 1^4 - 2*1^2 + 5 =4Таким образом:- наименьшее значение функции f(x) на отрезке [-1;1] будет fнаим=4- наибольшее значение функции f(x) на отрезке [-1;1] будет fнаиб=5
    • Автор:

      edmundo
    • 3 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years