Вопрос по матеше 11 класс
Дан закон движения тела S=3????
3 + 2????
2
-12t+1 и его масса m=400г. Найдите ускорение
тела в момент, когда его кинетическая энергия станет Екин = 0,2 Дж

Переведем массу в килограммы m=400г=0.4кг, т. к. 1 Дж = 1 кг * м^2/с^2Ek = (m * V^2) / 2 => V = корень (2 * Ek / m) => V = корень (2*0.2 / 0.4) = 1 м/сТо есть, кинетическая энергия тела равна Ek=0.2Дж в тот момент, когда скорость тела равна V=1м/с.Функция скорости тела V(t) - это производная от функции движения тела S(t):V(t) = S'(t) = (3t^3 + 2t^2 - 12t + 1)' = 9t^2 + 4t - 12Функция ускорения тела a(t) - это производная от функции скорости тела V(t):a(t) = V'(t) = (9t^2 + 4t - 12)' = 18t + 4Скорость тела, когда кинетическая энергия равна 0.2Дж мы нашли ранее, это 1м/с, тогда мы можем найти время t, в которое тело достигло этой скорости, для этого просто подставим 1м/с в наше уравнение скорости: 9t^2 + 4t - 12 = 1 => 9t^2 + 4t - 13 = 0Решим квадратное уравнение:D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4*9*(-13) = 16 + 468 = 484t1 = (-b + корень (D)) / 2a = (-4 + 22) / 2*18 = 18/36 = 1/2, то есть одна вторая секунды.t2 = (-b - корень (D)) / 2a = (-4 - 22) / 2*18 = -13/18 - этот корень не рассматриваем, т. к. время не может быть отрицательным (оно всегда движется вперед).Теперь мы знаем момент времени t=1/2с (половина секунды), когда тело достигает скорости 1м/с, а его кинетическая энергия равна 0.2Дж. Ускорение же тела по известному моменту времени очень легко найти, по ранее выведенной функции ускорения тела:a(t) = 18t + 4 => a(1/2) = 18 * 1/2 + 4 = 9 + 4 = 13 м/с^2ОТВЕТ: ускорение тела в момент, когда его кинетическая энергия станет Ek=0.2Дж, равно a=13 м/с^2 (метров в секунду в квадрате).