Решить уравнение: sin2 2х = sin2x.
Решить уравнение: sin2 2х = sin2x.

Пусть y=sin(2*x)Тогда уравнение имеет вид: y^2=yИли y^2-y=0y(y-1)=0y1=0y2=1Значит, sin(2*x1)=0 и sin(2*x2)=1Решение для x1:sin(2*x1)=0sin(2*x1)=sin(2πk)Значит, 2*x1=2πkx1=πk | поделили на 2Решение для x2:sin(2*x2)=1sin(2*x2)=sin(2πk+π/2) Значит, 2*x2=2πk+π/2x2=πk+π/4 | поделили на 2Где k целое число в обоих случаяхРисуем круг для каждого из решений, оформляем, как полагается ВНИМАНИЕ! ЭТО РЕШЕНИЕ ЯВЛЯЕТСЯ ВЕРНЫМ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ sin^2(2*x)=sin(2*x) НО НЕ ДЛЯ sin^2(2*x)=sin^2(x)