Исследовать функцию у=3х2-х-2.
Исследовать функцию у=3х2-х-2.

у=f(x)=3х^2-х-2 - квадратичная функция, график - парабола, ветви которой направлены вверх, так как коэффициент при x^2 3 > 0. 3х^2-х-2=0 D=1+24=25=5^2при x1=(1-5)/6=-2/3, y1=0-----------------------------------при x2=1, y2=0------------------------Координаты вершины параболы:x0=(x1+x2)/2=1/6----------------------f(x)=3х^2-х-2y0=f(x0)=f(1/6)=3/36-1/6-2=1/12-2/12-2= -(2 1/12)------------------------------------------------------------------f '(x)=6x-16x-1=0x=1/6-------при x<1/6, f '(x)<0 -> функция у=f(x)=3х^2-х-2 убываетпри x>1/6, f '(x)>0 -> функция у=f(x)=3х^2-х-2 возрастаетxmin=x0=1/6, ymin=y0= -(2 1/12) - точка минимума функцииМинимальное значение функции min(y)=ymin= -(2 1/12), при х=1/6.