Господа математики, помогите, пожалуйста, с комбинаторикой!
В школьном танцевальном кружке занимаются 8 мальчиков и 4 девочки. Для соревнований по танцам необходимо создать команду из 6 участников, в которой будут участвовать, по крайней мере, 2 девочки. Сколькими способами это можно сделать?

(P.S. В ответе должно получится 672 способа, нужны шаги)

Вариантов, где 2 дев и 4 мал :С (2~4) * С (4~8) = 4!/2!2! * 8!/4!4! == [2!*3*4/2!*2] * [4!*5*6*7*8/4!*2*3*4] == [ 3*2 ] * [ 5*7*2 ] = 6*70 = 420Вариантов, где 3 дев и 3 мал :С (3~4) * С (3~8) = 4!/3!1! * 8!/3!5! == [ 4 ] * [ 7*8 ] = 4*56 = 224Вариантов, где 4 дев и 2 мал :С (4~4) * С (2~8) = 1 * 8!/2!6! = = 6! * 7 * 8 / 2 * 6! = 7*4 = 28Итого: 420+224+28 = 672____________________________________Всего занимаются 12 детей, из них надо 6 человек набрать в команду. Всего вариантов их выбрать:С (6~12) = 924"Ненужных" нам способов выбрать всех шестерых мальчиками:С (6~8) = 28"Ненужных" способов выбрать 5 м и 1 д:С (1~4) * С (5~8) = 4*56 = 224От всех вариантов отнимаем "ненужные" — получаем "нужные" варианты:924 - 28 - 224 = 672