ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!! АЛГЕБРА ЗАДАЧИ НА НЕРАВЕНСТВО. 8 класс
Положительные числа x, y таковы, что x+y=2. Докажите, что x2y2(x2+y2)<=2.

Пусть х=t+1, тогда y=1-t. По условию х и у положительные, значит { t+1>0, 1-t>0}<=>|t|<1 - потом пригодится.x²y²(x²+y²)=(t+1)²(1-t)²((t+1)²+(1-t)²))=(t+1)²(1-t)²(2t²+2)=2(1-t²)²(t²+1)=2(1-t²)(1-t⁴).Поскольку |t|<1, то 0<1-t²≤1 и 0<1-t⁴≤1. Тогда 2(1-t²)(1-t⁴)≤2*1*1=2. Доказано.Равенство выполняется при t=0, т. е. при x=y=1.

А свои мозги где?

Давай... Сразу же получишь доказательство .З. Ы. Это все? А где остальные 85 ?Переходим к фольклору...Обещать — дело человеческое, а не выполнить — чертовское.Обещалкиных на свете хоть пруд пруди.Всякое вольное обещание обязательно.Обещать-то легко, да думай исполнить.Обещанное ждется.От слова до дела целая верста.Обещанная шапка на уши не лезет.Что не властен давать, то бесчестно обещать.Нужно трижды язык повернуть, прежде чем обещать. -------------------------------------------Х и У - положительные числа ( по условию ), значит есть варианты, что:Х и У = 0 и 22 и 01 и 1Если взять варианты с 0-ми и подставить их в выражение x^2 y^2(x^2 + y^2)<=2. то значение будет 0,что меньше 2, что нам и надо.Если взять 1 1,то :1^2 * 1^2(1^2 + 1^2)<=2.2<=2 тоже соответствует условию.2 0 и 0 2 - это "крайние" решения, т. е. если брать число меньше 2,но больше 0, то равенство будет верным, например если взять 1.5. - х 0.5-уполучим 1.5^2* 0.5^2 (1.5^2+0.5^2) = 45/32 или, примерно 1.4взяв 1.6 и 0.4 получим примерно 1.11