Помогите пж доказать утверждение
Нужно доказать, что есть бесконечно много разных пар натуральных чисел x и y, таких, что x*y+x*y=10x+y.

xy+xy=10x+y2xy-y=10xy(2x-1)=10x, при (2x-1)=0 - нет решений, x=/=0,5y=10x/(2x-1)y=(10x-5)/(2x-1)+5/(2x-1)y=5+5/(2x-1)x1=1, y1=10-----------------x2=3, y2=6---------------5 делится нацело, только на 1 и на 5, следовательно при остальных натуральных значениях х, y=5+дробь - y не натуральное число.Значит нет бесконечного множества натуральных чисел x и y, таких, что x*y+x*y=10x+y.Ответ: нет, только 2 пары.