Тест по Математике
помогите пожалуйста

1. Варианты [c], [d], [e], [g] - ограниченные.Пояснение: [a] y=2x-1 - это прямая, она никак не ограничена, какие бы значения ни принял бы икс, для него всегда найдется свое значение игрик.[b] y=ln(sin(x)) - мы знаем, что функция sin(x) принимает любые значения в пределах [-1; 1], а также знаем, что под знаком логарифма не могут стоять отрицательные значения. Таким образом, про функцию sin(x) можно было бы сказать, что она ограниченная, но про функцию ln(x) так сказать нельзя, т. к. она принимает ЛЮБЫЕ значения от минус бесконечности до плюс бесконечности при аргументе x=(0; +бесконечности). Т. е., в данном случае, наша функция ln(sin(x)) также будет принимать любые значения, когда синус будет принимать значения от нуля до единицы, и будет иметь "разрыв" в тех иксах, где синус будет меньше нуля. То есть сама функция логарифма не является ограниченной (но имеет разрывы при значениях sin(x) от -1 до 0).[c], [e] - функции, связанные с косинусом и синусом - являются ограниченными, т. к. синус и косинус изменяются от -1 до +1[d], [g] - функции арксинус и арккосинус являются ограниченными, т. к. принимают значения, соответственно: арксинус от -Pi/2 до Pi/2, и арккосинус от 0 до Pi.[f] - функция тангенса не является ограниченной, т. к. принимает значения от минус бесконечности до плюс бесконечности.2. Вариант [c].Пояснение:sin2x >= 1/2 =>=> 2x >= Pi/6+2Pik и 2x <=5Pi/6+2Pik=> x >= Pi/12 + Pik и x <= 5Pi/12 + PikОтвет: x = [Pi/12 + Pik; 5Pi/12+Pik]3. Вариант [b].Пояснение:tg2x = -1 при углах 2x = -Pi/4 + Pikтогда, если поделим обе части уравнения на 2, то: x = -Pi/(4*2) + Pik/2 = -Pi/8 + Pik/2Ответ: x= -Pi/8 +Pik/24. Вариант [b]. Также возможно еще какой-то вариант [f], но на скриншоте не видно, какое там значение, поэтому не знаю. Смотри пояснения ниже:Пояснения:При b=7Pi/6:* синус будет равен sinb = -1/2* косинус будет равен cosb = -√(3)/2 * тангенс будет равен tgb = sinb / cosb = (-1/2) / (-√(3)/2) = 1/√3 = √(3)/3* котангенс будет равен сtgb = cosb / sinb = (-√(3)/2) / (-1/2) = √3Ответы: sinb=-1/2; cosb=-√(3)/2; tgb=√3/3; ctgb=√3.5. Вариант [c].Пояснения:sin2x=1 при 2x=Pi/2 + 2Pik, т. е. при x=Pi/4 + PikОтвет: x=Pi/4 + Pik