Как решить такую задачу про сумму чисел в таблице? Помогите, пожалуйста.
В каждую клетку таблицы 3х3 записали одно из трех чисел: -1, 0 или 1. Затем подсчитали суммы чисел во всех строчках, всех столбцах и на двух диагоналях, их всего 8. Какое максимальное кол-во различных сумм могли получить? Почему?

У меня получилось 5 различных сумм. 3; 1; 0; -1; -3. 1; 1; 1;-1; -1; -1; 1; 0; -1;

5. Все возможные суммы 7(3;2;1;0;-1;-2;-3). Но чтобы получить 3 надо в одной строке было трёх 1, тогда мы никак не можем получить -3. Если попробуем получить -2, то многие суммы превращается в 0. При остальных проблем не возникнут. Вот пример:1+1+00+1+00+1-1

не так уж и много