Даны вершины треугольника А (-6 ; 6 ) , В ( -1 ; - 2 ) , С ( 3 ; 4 ). Найти уравнение медианы АД и высоты АF.
Даны вершины треугольника А (-6 ; 6 ) , В ( -1 ; - 2 ) , С ( 3 ; 4 ). Найти уравнение медианы АД и высоты АF.

1) Уравнение медианы AD.Определим координаты точки D:D ( [3−1]/2 ; [4−2]/2 ) ⇒ D ( 1 ; 1 )y = k₁x + b₁6 = −6k₁ + b₁1 = k₁ + b₁7k₁ = −5b₁ = 1 − k₁k₁ = −5/7b₁ = 12/7y = (12−5x)/7 - уравнение медианы. AD2) Уравнение высоты AF.Составим уравнение прямой, на которой лежит сторона BC:y = k₂x + b₂−2 = −k₂ + b₂4 = 3k₂ + b₂4k₂ = 6b₂ = k₂ − 2k₂ = 3/2b₂ = −1/2y = (3x−1)/2 - уравнение стороны BCy = k₃x + b₃k₂k₃ = −1k₃ = −1/k₂ = −2/3y = −2x/3 + b₃b₃ = y + 2x/3b₃ = 6 − 2⋅6/3 = 6 − 4 = 2y = −2x/3 + 2y = (6−2x)/3 - уравнение высоты AF